← Termodinamika

📊 Irving-Uilyams qatori

d¹−d¹⁰ barqarorlik tartibi • KMN asosida tushuntirish • Ion radiusi va KS ta'siri

📋 Irving-Uilyams qatori — empirik qonuniyat

Irving-Uilyams qatori — 1953 yilda Harry Irving va Robert Williams tomonidan kashf etilgan empirik qonuniyat.Ikki valentli 3d-metall ionlarining ko'pchilik ligandlar bilan hosil qilgan komplekslarining barqarorligiquyidagi tartibda o'zgaradi:

Mn²⁺ < Fe²⁺ < Co²⁺ < Ni²⁺ < Cu²⁺ > Zn²⁺

Barqarorlik d-elektronlar soni ortishi bilan oshadi, Cu²⁺ da maksimumga yetadi, so'ng Zn²⁺ da keskin pasayadi

Qatorning universalligi

Irving-Uilyams qatori deyarli barcha ligandlar uchun amal qiladi:
• N-donor ligandlar: NH₃, en, bpy, phen
• O-donor ligandlar: H₂O, OH⁻, RCOO⁻
• S-donor ligandlar: RSH, S²⁻
• Aralash donorli ligandlar: EDTA, aminokislotalar
Faqat ayrim kuchli π-akseptor ligandlar (CN⁻, CO) bundan mustasno.

Nima uchun aynan shu tartib?

Irving-Uilyams qatori ikkita asosiy omil bilan tushuntiriladi:
1. Ion radiusi: d-elektronlar soni ortishi bilan ion radiusi kamayadi (Ca²⁺ > Zn²⁺)
2. KMN barqarorlashish energiyasi (KMBE): oktaedrik maydonda d-orbitallarning ajralishi
Cu²⁺ da Yan-Teller effekti qo'shimcha barqarorlik beradi.

📊 Eksperimental log K qiymatlari — turli ligandlar bilan

IondnH₂O (log β₁)NH₃ (log βₙ)en (log βₙ)EDTA (log β)Oksalat (log β₁)
Mn²⁺d⁵(YS)−0.1~2 (β₁)5.714.03.9
Fe²⁺d⁶(YS)+0.3~2 (β₁)9.514.34.5
Co²⁺d⁷(YS)+0.55.1 (β₆)13.916.35.2
Ni²⁺d⁸+0.68.7 (β₆)18.318.66.5
Cu²⁺d⁹+0.713.3 (β₄)20.018.86.7
Zn²⁺d¹⁰+0.49.5 (β₄)11.116.55.0

Ya'ni ko'rinib turibdi: Har bir ligand uchun barqarorlik Mn²⁺ dan Cu²⁺ gacha monoton ortadi, Cu²⁺ da maksimumga chiqadi, Zn²⁺ da esa Cu²⁺ dan pastroq (lekin Mn²⁺ dan yuqori). EDTA da Cu²⁺ va Ni²⁺ deyarli bir xil — bu Irving-Uilyams qatoridan kichik chetlanish.

⚛️ Ion radiusi ta'siri — elektrostatik omil

Irving-Uilyams qatorining birinchi asosiy sababi — d-elektronlar soni ortishi bilan ion radiusining monoton kamayishi. Kichikroq ion kuchliroq elektrostatik maydon hosil qiladi → ligandlar kuchliroq bog'lanadi. Bu effekt faqat ion bog'lanishli komplekslarga ta'lluqli.

IondnIon radiusi (pm)z/r (nm⁻¹)Elektrmaydon kuchi
Mn²⁺d⁵8324.1Eng kuchsiz
Fe²⁺d⁶(YS)7825.6Kuchsiz
Co²⁺d⁷(YS)74.526.8O&apos;rtacha
Ni²⁺d⁸6929.0Kuchli
Cu²⁺d⁹7327.4O&apos;rtacha-kuchli
Zn²⁺d¹⁰7427.0O&apos;rtacha

Nima uchun Cu²⁺ da radius kattaroq?

Cu²⁺ (d⁹) da Yan-Teller effektitufayli oktaedrik geometriya tetragonal cho'zilgan. O'rtacha bog' uzunligi ortadi — samarali ion radiusi Ni²⁺ dan kattaroq chiqadi. Shunga qaramay, Cu²⁺ komplekslari eng barqaror — bu KMBE va Yan-Teller barqarorlashishi hisobiga.

💎 Kristall maydon barqarorlashish energiyasi (KMBE)

Irving-Uilyams qatorining ikkinchi asosiy sababiKMBE. Oktaedrik maydonda elektronlarning t₂g va egorbitallarga joylashishi natijasida hosil bo'ladigan qo'shimcha barqarorlik. KMBE = (nt₂g × 0.4Δo) − (neg × 0.6Δo). KMBE qancha katta bo'lsa, kompleks shuncha barqaror.

Iondnt₂g to'lishieg to'lishiKMBE (Δo)Barqarorlik hissasi
Mn²⁺d⁵(YS)323×0.4 − 2×0.6 = 0Nol — eng beqaror
Fe²⁺d⁶(YS)424×0.4 − 2×0.6 = 0.4Kichik
Co²⁺d⁷(YS)525×0.4 − 2×0.6 = 0.8O&apos;rtacha
Ni²⁺d⁸626×0.4 − 2×0.6 = 1.2Katta
Cu²⁺d⁹636×0.4 − 3×0.6 = 0.6O&apos;rtacha (+ Yan-Teller)
Zn²⁺d¹⁰646×0.4 − 4×0.6 = 0Nol

Cu²⁺ — Yan-Teller qo'shimcha barqarorligi

Cu²⁺ (d⁹) da KMBE = 0.6Δo — Ni²⁺ (1.2Δo) dan past. Shunga qaramay, Cu²⁺ komplekslari eng barqaror. Sababi: Yan-Teller buzilishitufayli Cu²⁺ qo'shimcha 0.1−0.3Δo barqarorlashadi. Natijada samarali KMBE ≈ 0.7−0.9Δobo'ladi. Bu ham yetarli emas — asosiy omil ion radiusining kichikligi va kovalent bog'lanish hisoblanadi.

🔗 MO nazariyasi asosida tushuntirish

Molekulyar orbitallar nazariyasi Irving-Uilyams qatorini yanada chuqurroq tushuntirish imkonini beradi. d-elektronlar soni ortishi bilan metall ionining elektromanfiyligi ortadi, bu esa metall-ligand kovalent bog'lanishining kuchayishiga olib keladi.

Elektrmanfiylik ortishi

Mn²⁺ (1.55) &lt; Fe²⁺ (1.83) &lt; Co²⁺ (1.88) &lt; Ni²⁺ (1.91) &lt; Cu²⁺ (2.00) — Pauling shkalasi bo&apos;yicha. Elektrmanfiylik ortishi bilan metall-ligand bog&apos;ining kovalentlik darajasi ortadi, bu esa bog&apos; energiyasini oshiradi.

d-orbital energiyasining pasayishi

d-elektronlar soni ortishi bilan samarali yadro zaryadi (Z<sub>eff</sub>) ortadi. Natijada d-orbital energiyasi pasayadi va ligand orbitallari bilan yaxshiroq qoplashadi — kuchliroq kovalent bog&apos;.

σ-bog&apos;lovchi MO ning barqarorlashishi

Metallning d-orbitallari va ligandning σ-orbitallari orasidagi energiya farqi kamaygan sari bog&apos;lovchi MO energiyasi pasayadi — bog&apos; barqarorligi ortadi. Bu ayniqsa Cu²⁺ da yaqqol namoyon bo&apos;ladi.

Zn²⁺ — keskin pasayish sababi

Zn²⁺ (d¹⁰) da barcha bog&apos;lovchi va bog&apos;lanmagan MO lar to&apos;liq to&apos;lgan. Qo&apos;shimcha elektronlar antibog&apos;lovchi orbitallarga joylashishi kerak — bu esa bog&apos;ni kuchsizlantiradi. Shuning uchun Zn²⁺ komplekslari Cu²⁺ dan ancha beqaror.

⚠️ Irving-Uilyams qatoridan istisnolar

π-Akseptor ligandlar (CN⁻, CO, bpy)

Bu ligandlar metallning t₂<sub>g</sub> elektronlarini π-akseptor orbitallarga tortadi. Quyi spinli konfiguratsiyalar barqaror bo&apos;ladi. Masalan, [Fe(CN)₆]⁴⁻ (d⁶, QS) — juda barqaror (log β=35.4), Irving-Uilyams qatoridan yuqori.

Ko&apos;p yadroli va ko&apos;prikli komplekslar

Irving-Uilyams qatori faqat <strong>monoyadroli oddiy komplekslar</strong> uchun amal qiladi. Ko&apos;p yadroli komplekslarda metall-metall bog&apos;lanishi va ko&apos;prik ligandlar ta&apos;siri qatorni buzadi.

Sterik to&apos;siq kuchli bo&apos;lganda

Katta hajmli ligandlar (masalan, PPh₃) bilan sterik to&apos;siq tufayli barqarorlik ion radiusiga teskari bog&apos;liq bo&apos;lishi mumkin. Kichikroq ion (Ni²⁺) katta ligand bilan beqaror kompleks berishi mumkin.

Noodatiy oksidlanish darajalari

Irving-Uilyams qatori faqat <strong>M²⁺ ionlari</strong> uchun. M³⁺ (Fe³⁺, Co³⁺) yoki M⁺ (Cu⁺) ionlari bilan qator butunlay boshqacha. Masalan, Co³⁺ komplekslari Co²⁺ dan ancha barqaror (katta zaryad + quyi spin).

✅ Asosiy xulosalar

  1. Irving-Uilyams qatori: Mn²⁺ < Fe²⁺ < Co²⁺ < Ni²⁺ < Cu²⁺ > Zn²⁺
  2. Ion radiusi: d-elektronlar ortishi bilan radius kamayadi → kuchliroq elektrostatik bog'
  3. KMBE: Ni²⁺ da maksimal (1.2Δo), lekin Cu²⁺ da Yan-Teller qo'shimcha barqarorlik
  4. MO tushuntirish: elektrmanfiylik ortishi → kovalent bog' kuchayishi
  5. Istisnolar: π-akseptor ligandlar, ko'p yadroli komplekslar, sterik to'siq, M³⁺ ionlari